Страница: << 1469 1470 1471 1472 1473 1474 1475 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109078

Темы:   [ Свойства сечений ] [ Параллельность прямых и плоскостей ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Пусть A , B , C и D – четыре точки, не лежащие в одной плоскости. В каком отношении плоскость, проходящая через точки пересечения медиан треугольников ABC , ABD и BCD , делит отрезок BD ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109079

Темы:   [ Параллелепипеды (прочее) ] [ Свойства сечений ] [ Параллельность прямых и плоскостей ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Докажите, что если сечение параллелепипеда плоскостью является многоугольником с числом сторон, большим трёх, то у этого многоугольника есть параллельные стороны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109083

Тема:   [ Параллельность прямых и плоскостей ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Докажите, что если две пересекающиеся плоскости параллельны некоторой прямой, то прямая их пересечения параллельна этой же прямой.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109084

Темы:   [ Свойства сечений ] [ Параллелепипеды (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 . На рёбрах AD , A1D1 и B1C1 взяты точки M , L и K соответственно, причём B1K = A1L , AM = A1L . Известно, что KL = 2 . Найдите длину отрезка, по которому плоскость KLM пересекает параллелограмм ABCD .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109085

Темы:   [ Углы между прямыми и плоскостями ] [ Средняя линия треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В пирамиде ABCD угол ABC равен α . Найдите угол между прямыми, одна из которых проходит через середины рёбер AC и BC , а другая – через середины рёбер BD и CD .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1469 1470 1471 1472 1473 1474 1475 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями