Страница: << 1474 1475 1476 1477 1478 1479 1480 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109153

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Решить в целых числах уравнение  9x + 2 = (y + 1)y.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109172

Темы:   [ Замена переменных (прочее) ] [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ] [ Многочлены (прочее) ] [ Исследование квадратного трехчлена ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Дан многочлен  x(x + 1)(x + 2)(x + 3).  Найти его наименьшее значение.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109188

Темы:   [ Правильные многоугольники ] [ Вписанные и описанные многоугольники ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Площадь круга, сектора и сегмента ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Вокруг правильного семиугольника описали окружность и вписали в него окружность. То же проделали с правильным 17-угольником. В результате каждый из многоугольников оказался расположенным в своем круговом кольце. Оказалось, что площади этих колец одинаковы. Докажите, что стороны многоугольников одинаковы.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109206

Темы:   [ Правильная пирамида ] [ Двугранный угол ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Угол между боковыми гранями правильной треугольной пирамиды равен γ . Найдите плоский угол при вершине пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109207

Темы:   [ Правильная пирамида ] [ Двугранный угол ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен ϕ . Найдите угол между боковыми гранями пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1474 1475 1476 1477 1478 1479 1480 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями