Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 64]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Сторона основания ABC правильной треугольной призмы ABCA1B1C1
равна 12, а высота равна 
. На рёбрах AC ,
A1C1 и AB расположены соответственно точки P , F и E так, что
AP=2 , A1F=6 и AE=6 . Постройте сечение призмы плоскостью,
проходящей через точки P , F и E . Найдите площадь сечения и угол
между плоскостью основания призмы и плоскостью сечения.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Правильная треугольная призма ABCA1B1C1 пересечена плоскостью,
проходящей через середины рёбер AB , A1C1 и BB1 . Постройте сечение
призмы, найдите площадь сечения и вычислите угол между плоскостью основания ABC
и плоскостью сечения, если сторона основания равна 4, а высота призмы равна
.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В пирамиде ABCD двугранный угол при ребре AC равен 90o ,
AB=BC=CD , BD = AC . Найдите двугранный угол при ребре AD .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Как расположить в пространстве спичечный коробок,
чтобы его проекция на плоскость имела наибольшую
площадь?
|
|
|
Сложность: 6
Классы: 10,11
|
Если на каждой грани выпуклого многогранника выбрать по точке и провести из этой точки направленный перпендикулярно соответствующей грани во внешнюю сторону вектор, длина которого равна площади этой грани, то сумма всех таких векторов окажется равна нулю. Докажите это.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 64]
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Преобразования пространства
>>
Проектирование
>>
Параллельное проектирование
>>
Ортогональное проектирование
>>
Площадь и ортогональная проекция
