Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 66]

Задача 78758

Темы:	[	Площадь сферы и ее частей	]
Темы:	[	Описанные многогранники	]

Сложность: 6-
Классы: 10,11

Автор: Кушниренко А.Г.

Около сферы радиуса 10 описан некоторый 19-гранник. Доказать, что на его поверхности найдутся две точки, расстояние между которыми больше 21.

Прислать комментарий Решение

Задача 86485

Темы:	[	Наглядная геометрия в пространстве	]
Темы:	[	Боковая поверхность параллелепипеда	]

Сложность: 2
Классы: 7,8

Куб сложен из 27 одинаковых кубиков (см. рис.). Сравните площадь поверхности этого куба и площадь поверхности фигуры, которая получится, если из него вынуть все "угловые" кубики.

Прислать комментарий

Решение

Задача 86491

Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]
Темы:	[	Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 2
Классы: 10,11

Дана пирамида АВСD (см. рис.). Известно, что
$\triangle$ ADB = $\triangle$ DBC;
$\triangle$ ABD = $\triangle$ BDC;
$\triangle$ BAD = $\triangle$ ABC.
Найдите площадь поверхности пирамиды (сумму площадей четырех треугольников), если площадь треугольника АВС равна 10 см².

Прислать комментарий

Решение

Задача 87106

Темы:	[	Неравенства с площадями	]
	[	Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что площадь любой грани тетраэдра меньше суммы площадей трёх остальных его граней.

Прислать комментарий Решение

Задача 87259

Темы:	[	Частные случаи параллелепипедов (прочее)	]
Темы:	[	Боковая поверхность параллелепипеда	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание призмы – квадрат со стороной a . Одна из боковых граней – также квадрат, другая – ромб с углом 60^o . Найдите полную поверхность призмы.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 66]