Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
За круглым столом сидят 100 представителей 25 стран, по 4 представителя от каждой. Докажите, что их можно разбить на 4 группы таким образом, что в каждой группе будет по одному представителю от каждой страны, и никакие двое из одной группы не сидят за столом рядом.
Решение
Точка A расположена на расстоянии 50 см от центра круга радиуса 1 см. Разрешается точку A отразить симметрично относительно произвольной прямой, пересекающей круг; полученную точку отразить симметрично относительно любой прямой, пересекающей круг, и т.д. Доказать, что: а) за 25 отражений точку A можно переместить внутрь круга; б) за 24 отражения этого сделать нельзя.
Решение
Решение
Убрать все задачи
За круглым столом сидят 100 представителей 25 стран, по 4 представителя от каждой. Докажите, что их можно разбить на 4 группы таким образом, что в каждой группе будет по одному представителю от каждой страны, и никакие двое из одной группы не сидят за столом рядом.
РешениеТочка A расположена на расстоянии 50 см от центра круга радиуса 1 см. Разрешается точку A отразить симметрично относительно произвольной прямой, пересекающей круг; полученную точку отразить симметрично относительно любой прямой, пересекающей круг, и т.д. Доказать, что: а) за 25 отражений точку A можно переместить внутрь круга; б) за 24 отражения этого сделать нельзя.
РешениеИзвестно, что f(x), g(x) и h(x) – квадратные трёхчлены. Может ли уравнение f(g(h(x))) = 0 иметь корни 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Металлический шар радиуса 
, перелит в конус,
боковая поверхность которого в три раза больше площади основания.
Найдите высоту конуса.
Угол между прямыми, каждая из которых содержит по одной
образующей конуса, равен 45o . Прямая, перпендикулярная
обеим эти образующим, пересекает плоскость основания конуса под
углом 
. Найдите угол боковой развёртки конуса,
если он больше 270o .
Две прямые, каждая из которых содержит по одной
образующей конуса, пересекаются под углом 30o . Угол между
плоскостью основания конуса и плоскостью, проходящей через эти
образующие, равен 
. Найдите угол боковой развёртки
конуса, если он больше 180o .
На высоте конуса как на диаметре построена сфера. Площадь
поверхности части сферы, лежащей внутри конуса, равна площади
части поверхности конуса, лежащей внутри сферы. Найдите
угол в осевом сечении конуса.
На высоте конуса как на диаметре построена сфера. Площадь части
поверхности сферы, лежащей вне конуса, равна площади основания конуса.
Найдите угол в осевом сечении конуса.
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Задача 87455 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111141 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111142 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111425 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111427 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
