ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]      



Задача 115784

Темы:   [ Цилиндр ]
[ Поверхность круглых тел ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10,11

На плоскости лежат три трубы (круговые цилиндры одного размера в обхвате 4 м). Две из них лежат параллельно и, касаясь друг друга по общей образующей, образуют над плоскостью тоннель. Третья, перпендикулярная к первым двум, вырезает в тоннеле камеру. Найдите площадь границы этой камеры.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111924

Темы:   [ Цилиндр ]
[ Поверхность круглых тел ]
[ Неравенства с площадями ]
Сложность: 4+
Классы: 10,11

Моток ниток проткнули насквозь 72 цилиндрическими спицами радиуса 1 каждая, в результате чего он приобрел форму цилиндра радиуса 6. Могла ли высота этого цилиндра оказаться также равной 6?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109165

Темы:   [ Тела вращения ]
[ Поверхность круглых тел ]
[ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
Сложность: 5+
Классы: 10,11

В плоскости расположена прямая y и прямоугольный треугольник ABC с катетами AC=3; BC=4 . Вершина C находится на расстоянии 10 от прямой y . Угол между y и направлением катета AC равен α . Надо определить угол α , при котором поверхность, полученная вращением треугольника ABC вокруг прямой y , будет наименьшей.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .