Страница:
<< 32 33 34 35
36 37 38 >> [Всего задач: 505]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 составлены девять (не обязательно различных) девятизначных чисел; каждая из цифр использована в каждом числе ровно один раз. На какое наибольшее количество нулей может оканчиваться сумма этих девяти чисел?
Докажите, что натуральные числа n и n2017 оканчиваются на одну и ту же цифру.
Вася задумал двузначное число и сообщил Пете произведение цифр в записи этого числа, а Саше – сумму этих цифр. Между мальчиками состоялся такой диалог:
Петя: "Я угадаю задуманное число с трёх попыток, но двух мне может не хватить".
Саша: "Если так, то мне для этого хватит четырёх попыток, но трёх может не хватить".
Какое число было сообщено Саше?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Найдите наименьшее натуральное число, кратное 80, в котором можно так переставить две его различные цифры, что получившееся число также будет кратно 80.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Последовательность нулей и единиц строится следующим образом: на k-м месте ставится ноль, если сумма цифр числа k чётна, и единица, если сумма цифр числа k нечётна. Докажите, что эта последовательность непериодична.
Страница:
<< 32 33 34 35
36 37 38 >> [Всего задач: 505]
Фильтр
