Страница:
<< 84 85 86 87
88 89 90 >> [Всего задач: 505]
В последовательности натуральных чисел каждое число, кроме первого, получается прибавлением к предыдущему самой большой его цифры.
Какое наибольшее количество подряд идущих членов последовательности могут быть нечётными?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Сто номерков выложили в ряд в порядке возрастания: 00, 01, 02, 03, ..., 99.
Затем номерки переставили так, что каждый следующий номерок стал получаться
из предыдущего увеличением или уменьшением ровно одной из цифр на 1 (например, после 29 может идти 19, 39 или 28, а 30 или 20 – не может). Какое наибольшее число номерков могло остаться на своих местах?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Натуральное число n назовём хорошим, если каждое из чисел n, n + 1, n + 2 и n + 3 делится на сумму своих цифр. (Например, n = 60398 – хорошее.)
Обязательно ли предпоследней цифрой хорошего числа, оканчивающегося восьмеркой, будет девятка?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
В натуральном числе A переставили цифры, получив число B.
Известно, что 
Найдите наименьшее возможное значение n.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
Цифры натурального числа $n$ > 1 записали в обратном порядке и результат умножили на $n$. Могло ли получиться число, записываемое только единицами?
Страница:
<< 84 85 86 87
88 89 90 >> [Всего задач: 505]
Фильтр
