Фильтр
Задачи
Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 505]
Доказать, что число всех цифр в последовательности
1, 2, 3,..., 108 равно
числу всех нулей в последовательности
1, 2, 3,..., 109.
Доказать, что число всех цифр в последовательности
1, 2, 3,..., 10k равно
числу всех нулей в последовательности
1, 2, 3,..., 10k + 1.
Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 505]
Задача 78116 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78128 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78487 |
|
|
Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 составляются всевозможные семизначные числа, в
записи которых каждая из этих цифр встречается ровно один раз.
Доказать, что сумма всех таких чисел делится на 9.
|
|
|
Решение |
Задача 98121 |
|
|
Дана арифметическая прогрессия (с разностью, отличной от нуля), составленная из натуральных чисел, десятичная запись которых не содержит цифры 9.
а) Докажите, что число её членов меньше 100.
б) Приведите пример такой прогрессии с 72 членами.
в) Докажите, что число членов всякой такой прогрессии не больше 72.
|
|
|
Решение |
Задача 98321 |
|
|
Существует ли такое шестизначное число A, что среди чисел A, 2A, ..., 500000A нет ни одного числа, оканчивающегося шестью одинаковыми цифрами?
|
|
|
Решение |
Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 505]
