Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 505]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66192

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9,10

Петя взял 20 последовательных натуральных чисел, записал их друг за другом в некотором порядке и получил число M. Вася взял 21 последовательное натуральное число, записал их друг за другом в некотором порядке и получил число N. Могло ли случиться, что  M = N?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77868

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Десятичная система счисления ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Сколько цифр имеет число 2¹⁰⁰?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78581

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Десятичная система счисления ] [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Докажите, что последние цифры чисел nⁿ (n – натуральное) образуют периодическую последовательность.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98290

Темы:   [ Арифметическая прогрессия ] [ Десятичная система счисления ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4- Классы: 9,10

Существует ли возрастающая арифметическая прогрессия
  а) из 11,
  б) из 10000,
  в) из бесконечного числа натуральных чисел,
такая что последовательность сумм цифр её членов – также возрастающая арифметическая прогрессия?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98589

Темы:   [ Последовательности (прочее) ] [ Десятичная система счисления ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

В бесконечной последовательности натуральных чисел каждое следующее число получается прибавлением к предыдущему одной из его ненулевых цифр.
Докажите, что в этой последовательности найдётся чётное число.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 505]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями