ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 51]      



Задача 116206

Темы:   [ Четырехугольная пирамида ]
[ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Соображения непрерывности ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
Сложность: 5
Классы: 10,11

Oснованием пирамиды служит выпуклый четырехугольник. Oбязательно ли существует сечение этой пирамиды, не пересекающее основание и являющееся вписанным четырехугольником?

Прислать комментарий     Решение

Задача 87087

Темы:   [ Сфера, описанная около пирамиды ]
[ Четырехугольная пирамида ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды – квадрат со стороной a , высота пирамиды проходит через середину одной из сторон основания и равна . Найдите радиус описанной сферы.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87088

Темы:   [ Сфера, описанная около пирамиды ]
[ Четырехугольная пирамида ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами a и 2a . Высота пирамиды проходит через середину меньшей стороны основания и равна a . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87090

Темы:   [ Сфера, вписанная в тетраэдр ]
[ Четырехугольная пирамида ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Ребро PA пирамиды PABC перпендикулярно плоскости основания ABC и равно 1. В треугольнике ABC угол при вершине A прямой, а каждый из катетов AB и AC равен 2. Точки M и N – середины AC и BC соответственно. Найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду PMNC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87091

Темы:   [ Сфера, вписанная в тетраэдр ]
[ Четырехугольная пирамида ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Высота PO правильной четырёхугольной пирамиды PABCD равна 4, а стороны основания ABCD равны 6. Точки M и N – середины отрезков BC и CD . Найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду PMNC .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 51]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .