Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 69]      

В правильной четырёхугольной пирамиде, сторона основания которой равна 6, а угол между боковыми рёбрами, лежащими в одной грани, равен , проведено сечение, перпендикулярное боковому ребру и делящее высоту в отношении 1:2, считая от вершины. Найдите периметр сечения.

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде угол между боковыми рёбрами, лежащими в одной грани, равен . Через точку, лежащую на одном из боковых рёбер, проведена прямая, перпендикулярная этому ребру и пересекающая высоту в середине. Известно, что длина отрезка этой прямой, лежащего внутри пирамиды, равна 6. Найдите боковое ребро пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

На рёбрах AA1 и CC1 куба ABCDA1B1C1D1 отмечены соответственно точки E и F , причём AE = 2A1E , CF =2C1F . Через точки B , E и F проведена плоскость, делящая куб на две части. Найдите отношение объёма части, содержащей точку B1 , к объёму всего куба.

Прислать комментарий

Решение

Куб ABCDA1B1C1D1 рассечен на две части плоскостью, проходящей через вершину B , середину ребра B1C1 и точку M , лежащую на ребре AA1 так, что AM = 2A1M . Найдите отношение объёма части, содержащей точку B1 , к объёму всего куба.

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD , каждое ребро которой равно 2, построено сечение плоскостью, параллельной диагонали основания AC и боковому ребру SB пирамиды и пересекающей ребро AB . Найдите периметр многоугольника, полученного в этом сечении, если нижнее основание сечения равно .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 69]