ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 104]      



Задача 110549

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Правильная призма ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Правильная треугольная призма ABCA1B1C1 пересечена плоскостью, проходящей через середины ребер AB , A1C1 и BB1 . Постройте сечение призмы, найдите площадь сечения и вычислите угол между плоскостью основания ABC и плоскостью сечения, если сторона основания равна 2, а высота призмы равна .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110550

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Правильная призма ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABC правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 12, а высота равна . На рёбрах AC , A1C1 и AB расположены соответственно точки P , F и E так, что AP=2 , A1F=6 и AE=6 . Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки P , F и E . Найдите площадь сечения и угол между плоскостью основания призмы и плоскостью сечения.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110551

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Правильная призма ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Правильная треугольная призма ABCA1B1C1 пересечена плоскостью, проходящей через середины рёбер AB , A1C1 и BB1 . Постройте сечение призмы, найдите площадь сечения и вычислите угол между плоскостью основания ABC и плоскостью сечения, если сторона основания равна 4, а высота призмы равна .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110568

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Отношение объемов ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина) AB=3 , высота пирамиды равна 8. Сечения пирамиды двумя параллельными плоскостями, одна из которых проходит через точку A , а другая – через точки B и D , имеют равные площади. В каком отношении делят ребро SC плоскости сечений? Найдите расстояние между плоскостями сечений и объёмы многогранников, на которые пирамида разбивается этими плоскостями.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110569

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Отношение объемов ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро SA пирамиды SABC перпендикулярно плоскости ABC , AB=2 , AC=1 , BAC = 120o , SA=3 . Сечения пирамиды двумя параллельными плоскстями, одна из которых проходит через точку C и середину ребра AB , а другая – через точку B , имеют равные площади. В каком отношении делят ребро SA плоскости сечений? Найдите объёмы многогранников, на которые разбивают пирамиду плоскости сечений, а также расстояние между этими плоскостями.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 104]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .