Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 105]      

Основание прямой призмы ABCA1B1C1 – треугольник ABC , в котором AB=BC=5 , AC=6 . Высота призмы равна . На рёбрах A1C1 , A1B1 и AC выбраны соответственно точки D1 , E1 и D так, что A1D1=A1C1 , A1E1=B1E1 , CD= AC , и через эти точки проведена плоскость Π . Найдите: 1) площадь сечения призмы плоскостью Π ; 2) угол между плоскостью Π и плоскостью ABC ; 3) расстояния от точек A1 и A до плоскости Π .

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD боковое ребро равно a и равно диагонали основания ABCD . Через точку A параллельно прямой BD проведена плоскость P , образующая с прямой AD угол, равный arcsin . Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью P и радиус шара, касающегося плоскости P и четырёх прямых, которым принадлежат боковые рёбра пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром a через точку A параллельно прямой BD проведена плоскость P , образующая с прямой AB угол, равный arcsin . Найдите площадь сечения куба плоскостью P и радиус шара, касающегося плоскости P и граней ABCD , BCC1B1 и DCC1D1 .

Прислать комментарий

Решение

В треугольной пирамиде SABC все рёбра, кроме SA , равны a , а ребро SA равно высоте треугольника ABC . Через точку A параллельно прямой BC проведена плоскость P , образующая с прямой AB угол, равный arcsin . Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью P и радиус шара с центром на прямой, проходящей через точку S перпендикулярно плоскости треугольника ABC , касающегося плоскости P и плоскости треугольника SBC .

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания AB равна a , боковое ребро AA1 равно a . Через точку A параллельно прямой BD проведена плоскость P , образующая с прямой AB угол, равный . Найдите площадь сечения призмы плоскостью P и радиус шара, касающегося плоскости P и граней A1B1C1D1 , ABB1A1 и ADD1A1 .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 105]