ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 104]      



Задача 87007

Тема:   [ Площадь сечения ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11


Все ребра правильной четырехугольной пирамиды равны a. Через сторону основания и середину одного из противоположных боковых ребер проведена плоскость. Найдите площадь полученного сечения.

Прислать комментарий     Решение


Задача 87011

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Параллельность прямых и плоскостей ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11


В правильной шестиугольной пирамиде, у которой боковые стороны - квадраты, проведите плоскость через сторону нижнего основания и противолежащую ей сторону верхнего основания. Найдите площадь построенного сечения, если сторона основания равна a.

Прислать комментарий     Решение


Задача 98035

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Тетраэдр (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Можно ли так выбрать шар, треугольную пирамиду и плоскость, чтобы всякая плоскость, параллельная выбранной, пересекала шар и пирамиду по фигурам равной площади?

Прислать комментарий     Решение

Задача 87459

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11


В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 с основаниями ABCD и A1B1C1D1 известно, что AB = 29, AD = 36, BD = 25, AA1 = 48. Найдите площадь сечения AB1C1D.

Прислать комментарий     Решение


Задача 87466

Тема:   [ Площадь сечения ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11


В правильной четырехугольной призме проведены два параллельных сечения: одно проходит через середины двух смежных сторон основания и середину оси, другое делит ось в отношении 1 : 3. Зная, что площадь первого сечения равна 12, найдите площадь второго.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 104]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .