Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
В остроугольном неравностороннем треугольнике через одну вершину проведена высота, через другую – медиана, через третью биссектриса.
Докажите, что если проведённые линии, пересекаясь, образуют треугольник, то он не может быть равносторонним.
РешениеДан правильный треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку C взята точка D, а на продолжении стороны BC за точку C – точка E, причём
BD = DE. Докажите, что AD = CE.
РешениеНа сторонах AB и BC треугольника ABC взяты точки D
и E соответственно, причём AD/DB = BE/EC = 2 и ∠C = 2∠DEB.
Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.
РешениеПостроить такой равнобедренный треугольник, чтобы периметр всякого вписанного в него прямоугольника (две вершины которого лежат на основании треугольника) был постоянный.
РешениеВ выпуклом четырёхугольнике ABCD AB = BC. Лучи BA и CD пересекаются в точке E, а лучи AD и BC – в точке F. Известно также, что BE = BF и
∠DEF = 25°. Найдите угол EFD.
Решение
Задачи
Задача 30740 |
|
|
Труппа театра состоит из 20 артистов. Сколькими способами можно выбрать из неё в течение двух вечеров по шесть человек для участия в спектаклях так, чтобы ни один артист не участвовал в двух спектаклях?
|
|
Решение |
Задача 30746 |
|
|
Ладья стоит на левом поле клетчатой полоски 1×30 и за ход может сдвинуться на любое количество клеток вправо.
а) Сколькими способами она может добраться до крайнего правого поля?
б) Сколькими способами она может добраться до крайнего правого поля ровно за семь ходов?
|
|
|
Решение |
Задача 102999 |
|
|
– У меня зазвонил телефон.
– Кто говорит?
– Слон.
А потом позвонил Крокодил, а потом позвонили Зайчатки, а потом позвонили Мартышки, а потом позвонил Медведь, а потом позвонили Цапли... Итак, у Слона, Крокодила, Зайчаток, Мартышек, Медведя, Цапель и у меня установлены телефоны. Каждые два телефонных аппарата соединены проводом. Cколько для этого понадобилось проводов?
|
|
|
Решение |
Задача 30330 |
|
|
Слово – любая конечная последовательность букв русского алфавита. Выясните, сколько различных слов можно составить из слов
а) ВЕКТОР;
б) ЛИНИЯ;
в) ПАРАБОЛА;
г) БИССЕКТРИСА;
д) МАТЕМАТИКА.
|
|
|
Решение |
Задача 30696 |
|
|
Сколькими способами можно выбрать из 15 различных слов набор, состоящий не более чем из пяти слов?
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 171]
