Тема:
Все темы
>>
Математический анализ
>>
Действительные числа
>>
Рациональные и иррациональные числа
Фильтр
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 95]
а) Используя геометрические соображения,
докажите, что основание и боковая сторона равнобедренного
треугольника с углом
36o при вершине несоизмеримы.
б) Придумайте геометрическое доказательство иррациональности
.
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 95]
Задача 61102 |
|
|
Известно, что cos α° = 1/3. Является ли α рациональным числом?
|
|
Решение |
Задача 61103 |
|
|
Пользуясь теоремой о рациональных корнях многочлена (см. задачу 61013), докажите, что если p/q рационально и cos (p/q)° ≠ 0, ±½, ±1, то
cos (p/q)° – число иррациональное.
|
|
|
Решение |
Задача 61166 |
|
|
б) Придумайте геометрическое доказательство иррациональности
|
|
|
Решение |
Задача 73680 |
|
|
Хозяин обещает работнику платить в среднем рублей в день. Для этого каждый день он платит 1 или 2 рубля с таким расчётом, чтобы для любого натурального n выплаченная за первые n дней сумма была натуральным числом, наиболее близким к
Вот величины первых пяти выплат: 1, 2, 1, 2, 1. Докажите, что последовательность выплат непериодическая.
|
|
|
Решение |
Задача 98286 |
|
|
Дано n чисел, p – их произведение. Разность между p и каждым из этих чисел – нечётное число. Докажите, что все данные n чисел иррациональны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 95]
