Подтемы:
- Квадратный трехчлен (264 задачи)
- Формулы сокращенного умножения (415 задач)
- Неравенства. Метод интервалов (5 задач)
- Теорема Безу. Разложение на множители (57 задач)
- Многочлен нечетной степени имеет действительный корень (10 задач)
- Многочлен n-й степени имеет не более n корней (30 задач)
- Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов (45 задач)
- Теорема Виета (49 задач)
- Неприводимые многочлены (1 задача)
- Симметрические многочлены (28 задач)
- Интерполяционные многочлены (16 задач)
- Целочисленные и целозначные многочлены (78 задач)
- Свойства коэффициентов многочлена (52 задачи)
- Кубические многочлены (50 задач)
- Специальные многочлены (21 задача)
- Многочлены (прочее) (63 задачи)
Фильтр
Задачи Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 970]
Задача 86100 |
|
|
Найти хотя бы одно целочисленное решение уравнения a²b² + a² + b² + 1 = 2005.
|
|
Решение |
Задача 86508 |
|
|
Решая задачу: "Какое значение принимает выражение x2000 + x1999 + x1998 + 1000x1000 + 1000x999 + 1000x998 + 2000x³ + 2000x² + 2000x + 3000
(x – действительное число), если x² + x + 1 = 0?", Вася получил ответ 3000. Прав ли Вася?
|
|
|
Решение |
Задача 97921 |
|
|
Докажите, что при любом a имеет место неравенство: 3(1 + a² + a4) ≥ (1 + a + a²)².
|
|
|
Решение |
Задача 97934 |
|
|
p(x) – многочлен с целыми коэффициентами. Известно, что для некоторых целых a и b выполняется равенство: p(a) – p(b) = 1.
Докажите, что a и b различаются на 1.
|
|
|
Решение |
Задача 104017 |
|
|
После урока Олег поспорил с Сашей, уверяя, что он знает такое натуральное число m, что число m/3 + m²/2 + m³/6 нецелое. Прав ли Олег? И если прав, то что это за число?
|
|
|
Решение |
Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 970]
