Каталог по темам

Задачи

Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 417]

Темы:	[	Деление с остатком	]
	[	Разложение на множители	]
	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что среди 51 целого числа найдутся два, квадраты которых дают одинаковые остатки при делении на 100.

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение xy = x + y + 3.

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение x² – y² = 1988.

Сложность: 3+
Классы: 6,7

Решите уравнение в целых числах: x³ + 3 = 4y(y + 1).

Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что при любых x и y.

Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 417]