Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Тождественные преобразования
(105 задач)
Разложение на множители
(268 задач)
Формулы сокращенного умножения (прочее)
(49 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 417]
Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 417]
Задача 73687 |
|
|
Пусть a, b, m, n – натуральные числа, причём числа a и b взаимно просты и a > 1.
Докажите, что если am + bm делится на an + bn, то m делится на n.
|
|
Решение |
Задача 73749 |
|
|
Квадратный трёхчлен f(x) = ax² + bx + c таков, что уравнение f(x) = x не имеет вещественных корней.
Докажите, что уравнение f(f(x)) = x также не имеет вещественных корней.
|
|
|
Решение |
Задача 73829 |
|
|
Докажите, что если a, b, c, d, x, y, u, v – вещественные числа и abcd > 0, то
(ax + bu)(av + by)(cx + dv)(cu + dy) ≥ (acuvx + bcuxy + advxy + bduvy)(acx + bcu + adv + bdy).
|
|
|
Решение |
Задача 76524 |
|
|
Доказать, что n² + 3n + 5 ни при каком целом n не делится на 121.
|
|
|
Решение |
Задача 77870 |
|
|
Если число – целое, то и число
– целое. Доказать.
|
|
|
Решение |
Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 417]
