Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Тождественные преобразования
(105 задач)
Разложение на множители
(268 задач)
Формулы сокращенного умножения (прочее)
(49 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 417]
Дано натуральное число $n$. Можно ли представить многочлен $x(x-1)\dots(x-n)$ в виде суммы двух кубов многочленов с действительными коэффициентами?
Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 417]
Задача 66831 |
|
|
Назовём пару ($m, n$) различных натуральных чисел $m$ и n хорошей, если $mn$ и $(m + 1)(n + 1)$ – точные квадраты. Докажите, что для каждого натурального $m$ существует хотя бы одно такое $n > m$, что пара ($m, n$) хорошая.
|
|
Решение |
Задача 67436 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78213 |
|
|
Доказать, что существует бесконечно много натуральных чисел, не представимых в виде p + n2k ни при каких простых p и целых n и k.
|
|
|
Решение |
Задача 78682 |
|
|
Известно, что an – bn делится на n (a, b, n – натуральные числа, a ≠ b). Доказать, что делится на n.
|
|
|
Решение |
Задача 109878 |
|
|
Можно ли в таблице 11×11 расставить натуральные числа от 1 до 121 так, чтобы числа, отличающиеся друг от друга на единицу, располагались в клетках с общей стороной, а все точные квадраты попали в один столбец?
|
|
|
Решение |
Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 417]
