Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Тождественные преобразования
(105 задач)
Разложение на множители
(268 задач)
Формулы сокращенного умножения (прочее)
(49 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан куб ABCDA1B1C1D1 . На отрезках AB1 и BC1 взяты точки P и Q , причём AP:PB1 = C1Q:QB = 2:1 . Докажите, что отрезок PQ перпендикулярен прямым AB1 и C1B , и найдите его длину, если ребро куба равно a .
Решение
Решение
Убрать все задачи
Дан куб ABCDA1B1C1D1 . На отрезках AB1 и BC1 взяты точки P и Q , причём AP:PB1 = C1Q:QB = 2:1 . Докажите, что отрезок PQ перпендикулярен прямым AB1 и C1B , и найдите его длину, если ребро куба равно a .
РешениеСколько существует таких натуральных n, не превосходящих 2012, что сумма 1n + 2n + 3n + 4n оканчивается на 0?
Решение
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 417]
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 417]
Задача 31307 |
|
|
Разложить на множители выражение $x^3 + y^3 + z^3 - 3 x y z$.
|
|
Решение |
Задача 60987 |
|
|
Докажите, что многочлен a³(b² – c²) + b³(c² – a²) + c³(a² – b²) делится на (b – c)(c – a)(a – b).
|
|
|
Решение |
Задача 61007 |
|
|
Докажите, что многочлен x4 + px2 + q всегда можно разложить в произведение двух многочленов второй степени.
|
|
|
Решение |
Задача 61008 |
|
|
Упростите выражение: .
|
|
|
Решение |
Задача 61010 |
|
|
Пусть a, b, c — попарно различные числа. Докажите, что выражение a2(c – b) + b2(a – c) + c2(b – a) не равно нулю.
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 417]
