ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 101]      



Задача 97937

Темы:   [ Индукция (прочее) ]
[ Иррациональные неравенства ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Докажите, что для любого натурального  n ≥ 2  справедливо неравенство:   .

Прислать комментарий     Решение

Задача 109174

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Иррациональные уравнения ]
Сложность: 4
Классы: 9,10

Найти решение уравнения     в целых числах.

Прислать комментарий     Решение

Задача 109863

Темы:   [ Итерации ]
[ Корни. Степень с рациональным показателем (прочее) ]
[ Периодичность и непериодичность ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Дана функция f(x)= . Найдите f(.. f(f(19))..)95 раз .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110027

Темы:   [ Неравенство Коши ]
[ Иррациональные неравенства ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

Автор: Храбров А.

Для неотрицательных чисел x и y, не превосходящих 1, докажите, что  

Прислать комментарий     Решение

Задача 109761

Темы:   [ Квадратные неравенства и системы неравенств ]
[ Иррациональные неравенства ]
[ Монотонность и ограниченность ]
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Автор: Храбров А.

Докажите, что для любого натурального числа  n > 10000  найдётся такое натуральное число m, представимое в виде суммы двух квадратов, что
 0 < m – n < 3 .

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 101]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам