Версия для печати
Убрать все задачи

---

Пусть ABCD – вписанный четырёхугольник, O – точка пересечения диагоналей AC и BD . Пусть окружности, описанные около треугольников ABO и COD , пересекаются в точке K . Точка L такова, что треугольник BLC подобен треугольнику AKD . Докажите, что если четырёхугольник BLCK выпуклый, то он он является описанным.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 100]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 77920

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Что больше     или ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88321

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Произведения и факториалы ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Докажите, что  .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98085

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Тождественные преобразования ] [ Разложение на множители ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Докажите, что произведение 99 дробей     где  k = 2, 3, ..., 100,  больше ⅔.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116214

Тема:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Что больше:  2011²⁰¹¹ + 2009²⁰⁰⁹  или  2011²⁰⁰⁹ + 2009²⁰¹¹?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116579

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

На доске написаны несколько чисел. Известно, что квадрат каждого записанного числа больше произведения любых двух других записанных чисел. Какое наибольшее количество чисел может быть на доске?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 100]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями