Материалы по этой теме:
Фильтр
Задачи
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 143]
Часть клеток бесконечной клетчатой бумаги покрашена в красный цвет, остальные
— в белый (не обязательно в шахматном порядке). По красным клеткам прыгает
кузнечик, по белым — блоха, причём каждый прыжок может быть сделан на любое расстояние по вертикали или горизонтали. Докажите, что кузнечик и блоха могут оказаться рядом, сделав в общей сложности (в сумме) не более трёх прыжков.
Саша разрезал шахматную доску 8× 8 по границам клеток на
30 прямоугольников так, чтобы равные прямоугольники не
соприкасались даже углами (см. рис.). Попытайтесь улучшить его
достижение, разрезав доску на большее число прямоугольников с
соблюдением того же условия.
В саду растут яблони и груши — всего 7 деревьев (деревья обоих видов присутствуют). Ближе всех к каждому дереву растет дерево того же вида и дальше всех от каждого дерева растет дерево того же вида. Приведите пример того, как могут располагаться деревья в саду.
Комментарий. Имелось в виду, что если ближайших к данному дереву (или самых дальних от данного дерева) несколько, то условие должно выполнятся для каждого из них.
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 143]
Задача 60484 |
|
|
В прямоугольнике с целыми сторонами m и n, нарисованном на клетчатой бумаге, проведена диагональ.
а) Через какое число узлов она проходит?
б) На сколько частей эта диагональ делится линиями сетки?
|
|
|
Решение |
Задача 79549 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115377 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66903 |
|
|
В центре каждой клетки клетчатого прямоугольника $M$ расположена точечная лампочка, изначально все они погашены. За ход разрешается провести любую прямую, не задевающую лампочек, и зажечь все лампочки по какую-то одну сторону от этой прямой, если все они погашены. Каждым ходом должна зажигаться хотя бы одна лампочка. Требуется зажечь все лампочки, сделав как можно больше ходов. Какое максимальное число ходов удастся сделать, если
а) $M$ – квадрат $21\times21$;
б) $M$ – прямоугольник $20\times21$?
|
|
|
Решение |
Задача 115711 |
|
|
Комментарий. Имелось в виду, что если ближайших к данному дереву (или самых дальних от данного дерева) несколько, то условие должно выполнятся для каждого из них.
|
|
|
Решение |
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 143]
