Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 137]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Четыре кузнечика сидят в вершинах квадрата. Каждую минуту один из них прыгает
в точку, симметричную ему относительно другого кузнечика. Докажите, что
кузнечики не могут в некоторый момент оказаться в вершинах квадрата большего
размера.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8
|
Нарисуйте, как из данных трёх фигурок, использовав каждую ровно один раз, сложить фигуру, имеющую ось симметрии.
Юра начертил на клетчатой бумаге прямоугольник (по клеточкам) и нарисовал на нём картину. После этого он нарисовал вокруг картины рамку шириной в одну клеточку (см. рис.). Оказалось, что площадь картины равна площади рамки. Какие размеры могла иметь Юрина картина?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10,11
|
Окружность радиуса 1 нарисована на шахматной доске так, что целиком содержит внутри белую клетку (сторона клетки равна 1).
Докажите, что участки этой окружности, проходящие по белым клеткам, составляют суммарно не более трети её длины.
Имеется шахматная доска с обычной раскраской (границы квадратов считаются
окрашенными в чёрный цвет).
Начертить на ней окружность наибольшего радиуса, целиком лежащую на чёрном.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 137]
Фильтр
