Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 4. Делимость и остатки
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 10. Делимость-2
Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2005/06, 7. Делимость
Подтемы:
-
Делимость чисел. Общие свойства
(418 задач)
Четность и нечетность
(629 задач)
Признаки делимости
(186 задач)
Простые числа и их свойства
(201 задача)
Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители
(187 задач)
НОД и НОК. Взаимная простота
(275 задач)
Деление с остатком. Арифметика остатков
(606 задач)
Арифметические функции
(79 задач)
Уравнения в целых числах
(366 задач)
Произведения и факториалы
(120 задач)
Теория чисел. Делимость (прочее)
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 2440]
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 2440]
Задача 31238 |
|
|
Доказать, что если a² + b² делится на 7, то и ab делится на 7.
|
|
Решение |
Задача 31240 |
|
|
Доказать, что 4343 + 1717 делится на 10.
|
|
|
Решение |
Задача 31245 |
|
|
Доказать, что для любого n
а) 72n – 42n делится на 33;
б) 36n – 26n делится на 35.
|
|
|
Решение |
Задача 31263 |
|
|
Доказать, что 3n + 1 не делится на 10100.
|
|
|
Решение |
Задача 31265 |
|
|
m и n взаимно просты, b – произвольное целое число. Доказать, что числа b, b + n, b + 2n, ..., b + (n – 1)n дают все возможные остатки по модулю m.
|
|
|
Решение |
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 2440]
