Каталог по темам

Задачи

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 2468]

Задача 60470

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Найдите все простые числа, которые равны сумме двух простых чисел и разности двух простых чисел.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60530

Темы:	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]
Темы:	[	Произведения и факториалы	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Найдите наименьшее натуральное n, для которого 1999! не делится на 34ⁿ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60628

Темы:	[	Четность и нечетность	]
Темы:	[	Степень вершины	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

Каждый из людей, когда-либо живших на земле, сделал определённое число рукопожатий.
Докажите, что число людей, сделавших нечётное число рукопожатий, чётно.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60684

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Текстовые задачи (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

В магазине было 6 ящиков, массы которых соответственно 15, 16, 18, 19, 20 и 31 килограммов. Две фирмы приобрели пять ящиков, причём одна из них взяла по массе яблок в два раза больше чем другая. Какой ящик остался в магазине?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60710

Темы:	[	Деление с остатком	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Может ли число ¹/₃ (n² + 1) быть целым при натуральном n?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 2468]