Страница:
<< 92 93 94 95
96 97 98 >> [Всего задач: 2468]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9
|
Произведение пяти различных целых чисел равно 2022. Чему может
равняться их сумма? Если ответов несколько — укажите их все.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
При каком наибольшем натуральном $m$ число $m! \cdot 2022!$ будет факториалом натурального числа?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
а) У Полины есть волшебная шоколадка в форме клетчатой лесенки со стороной 10 (см. рисунок), в каждой дольке своя начинка. Каждую минуту Полина отламывает верхний ряд долек шоколадки, поворачивает его на 90 градусов против часовой стрелки и приставляет её к оставшейся части в виде столбца слева, как показано на рисунке (после этого столбец слипается с другой частью, и снова получается цельная лесенка). Как только каждая долька вернётся на то же место, в котором она была изначально, Полина съест всю шоколадку. Через сколько минут это произойдёт?
Как только каждая долька вернётся на то же место, в котором она была изначально, Саша съест шоколадку. Через сколько минут это произойдёт?
б) У Саши есть такая же волшебная шоколадка. Он каждую минуту отламывает верхний ряд долек шоколадки, поворачивает его на 90 градусов по часовой стрелке и приставляет её к оставшейся части в виде столбца слева, как показано на рисунке.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10
|
По кругу записано несколько положительных целых чисел (не менее двух). Среди любых двух соседних чисел какое-то одно больше другого в 2 раза или в 5 раз. Может ли сумма всех этих чисел равняться 2023?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Найдите все пары натуральных чисел $m$ и $n$, для которых $m!! = n!$. (Двойной факториал $m!!$ – это произведение всех натуральных чисел, не превосходящих $m$ и имеющих ту же чётность, что $m$. Например, 5!! = 15, 6!! = 48).
Страница:
<< 92 93 94 95
96 97 98 >> [Всего задач: 2468]
Фильтр
