Каталог по темам

Задачи

Страница: << 163 164 165 166 167 168 169 >> [Всего задач: 2468]

Задача 64765

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Агаханов Н.Х.

К натуральному числу N прибавили наибольший его делитель, меньший N, и получили степень десятки. Найдите все такие N.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64769

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Подлипский О.К.

Назовём натуральное число хорошим, если среди его делителей есть ровно два простых числа.
Могут ли 18 подряд идущих натуральных чисел быть хорошими?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64781

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Берлов С.Л.

Натуральное число n назовём хорошим, если каждый его натуральный делитель, увеличенный на 1, является делителем числа n + 1.
Найдите все хорошие натуральные числа.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64788

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

Число записали в виде несократимой дроби. Найдите её знаменатель.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64827

Темы:	[	Деление с остатком	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Остаток от деления натурального числа Х на 26 равен неполному частному, остаток от деления Х на 29 также равен неполному частному.
Найдите все такие Х.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 163 164 165 166 167 168 169 >> [Всего задач: 2468]