Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 16. Неравенства
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 10. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 4. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 11. Оценки
Подтемы:
-
Числовые неравенства. Сравнения чисел.
(100 задач)
Линейные неравенства и системы неравенств
(78 задач)
Квадратичные неравенства (несколько переменных)
(43 задачи)
Классические неравенства
(258 задач)
Системы алгебраических неравенств
(12 задач)
Алгебраические неравенства (прочее)
(178 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 80 81 82 83 84 85 86 >> [Всего задач: 593]
Страница: << 80 81 82 83 84 85 86 >> [Всего задач: 593]
Задача 109015 |
|
|
Показать, что если a > b > 0, то разность между средним
арифметическим и средним геометрическим этих чисел находится между и
|
|
|
Решение |
Задача 109030 |
|
|
Что больше: log34 или log45?
|
|
|
Решение |
Задача 110011 |
|
|
Произведение положительных чисел x, y и z равно 1.
Докажите, что если 1/x + 1/y + 1/z ≥ x + y + z, то для любого натурального k выполнено неравенство x–k + y–k + z–k ≥ xk + yk + zk.
|
|
|
Решение |
Задача 110169 |
|
|
Может ли в наборе из шести чисел (a, b, c, a²/b, b²/c, c²/a}, где a, b, c – положительные числа, оказаться ровно три различных числа?
|
|
|
Решение |
Задача 115920 |
|
|
Внутри стороны BC правильного треугольника ABC взята точка D. Прямая, проходящая через точку C и параллельная AD, пересекает прямую AB в точке E. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Страница: << 80 81 82 83 84 85 86 >> [Всего задач: 593]
