Страница:
<< 48 49 50 51 52
53 54 >> [Всего задач: 267]
|
|
|
Сложность: 6
Классы: 10,11
|
Клетчатая фигура Ф обладает таким свойством: при любом заполнении клеток прямоугольника m×n числами, сумма которых положительна, фигуру Ф можно так расположить в прямоугольнике, чтобы сумма чисел в клетках прямоугольника, накрытых фигурой Ф, была положительна (фигуру Ф можно поворачивать). Докажите, что данный прямоугольник может быть покрыт фигурой Ф в несколько слоев.
Дан многочлен x(x + 1)(x + 2)(x + 3). Найти его наименьшее значение.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
В числовом наборе n чисел, причём одно из чисел равно 0, а другое равно 1.
а) Какова наименьшая возможная дисперсия такого набора чисел?
б) Каким для этого должен быть набор?
Четырёхугольник KLMN вписан в окружность. Точка P лежит на его
стороне KL, причём PM || KN и PN || LM.
Найдите длины отрезков KP и LP, если MN = 6 и KL = 13.
В равнобедренном треугольнике ABC (AC – основание) на
стороне BC находятся точки D и E, причём
DE = EC = 2.
Найдите периметр треугольника ABC, если известно, что AE = 5, AD = 
.
Страница:
<< 48 49 50 51 52
53 54 >> [Всего задач: 267]
Фильтр
