Подтемы:
-
Уравнения высших степеней. Возвратные уравнения
(38 задач)
Бином Ньютона
(1 задача)
Системы линейных уравнений
(89 задач)
Системы алгебраических нелинейных уравнений
(42 задачи)
Симметрические системы. Инволютивные преобразования
(18 задач)
Смешанные уравнения и системы уравнений
(5 задач)
Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее)
(17 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 201]
Коллекция Саши состоит из монет и наклеек, причём монет меньше, чем наклеек, но хотя бы одна есть. Саша выбрал некоторое положительное число $t>1$ (не обязательно целое). Если он увеличит количество монет в $t$ раз, не меняя количества наклеек, то в его коллекции будет $100$ предметов. Если вместо этого он увеличит количество наклеек в $t$ раз, не меняя количества монет, то у него будет $101$ предмет. Сколько наклеек могло быть у Саши? Найдите все возможные ответы и докажите, что других нет.
В коллекции Алика есть два типа предметов: значки и браслеты. Значков больше, чем браслетов. Алик заметил, что если он увеличит количество браслетов в некоторое (не обязательно целое) число раз, не изменив количества значков, то в его коллекции будет 100 предметов. А если, наоборот, он увеличит в это же число раз первоначальное количество значков, оставив прежним количество браслетов, то у него будет 101 предмет. Сколько значков и сколько браслетов могло быть в коллекции Алика?
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 201]
Задача 76450 |
|
|
Решить систему уравнений:
3xyz – x³ – y³ – z³ = b³,
x + y + z = 2b,
x² + y² + z² = b².
|
|
Решение |
Задача 78002 |
|
|
Найти все решения системы уравнений x(1 – 2–n) + y(1 – 2–n–1) + z(1 – 2–n–2) = 0, где n = 1, 2, 3, 4, ...
|
|
|
Решение |
Задача 67020 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67028 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30882 |
|
|
Решите уравнение a² + b² + c² + d² – ab – bc – cd – d + 2/5 = 0.
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 201]
