ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 203]      



Задача 108979

Тема:   [ Системы линейных уравнений ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Решить систему уравнений с n неизвестными  

Прислать комментарий     Решение

Задача 109024

Тема:   [ Системы линейных уравнений ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Решить систему уравнений:
   x1 + 12x2 = 15,
   x1 – 12x2 + 11x3 = 2,
   x1 – 11x3 + 10x4 = 2,
   x1 – 10x4 + 9x5 = 2,
   x1 – 9x5 + 8x6 = 2,
   x1 – 8x6 + 7x7 = 2,
   x1 – 7x7 + 6x8 = 2,
   x1 – 6x8 + 5x9 = 2,
   x1 – 5x9 + 4x10 = 2,
   x1 – 4x10 + 3x11 = 2,
   x1 – 3x11 + 2x12 = 2,
   x1 – 2x12 = 2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 109592

Темы:   [ Уравнения высших степеней (прочее) ]
[ Симметрия и инволютивные преобразования ]
[ Многочлены (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Известно, что уравнение  ax5 + bx4 + c = 0  имеет три различных корня. Докажите, что уравнение  cx5 + bx + a = 0  также имеет три различных корня.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116439

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Найдите все неотрицательные решения системы уравнений:
    x³ = 2y² – z,
    y³ = 2z² – x,
    z³ = 2x² – y.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116928

Темы:   [ Уравнения высших степеней (прочее) ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Решите уравнение:  .

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 203]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам