Каталог по темам

Задачи

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 210]

Задача 109602

Темы:	[	Тригонометрические уравнения	]
	[	Тригонометрические неравенства	]
	[	Монотонность и ограниченность	]
	[	Монотонность, ограниченность	]

Сложность: 5
Классы: 9,10,11

Авторы: Сендеров В.А., Ященко И.В.

Решите уравнение cos(cos(cos(cos x)))= sin(sin(sin(sin x))) .

Прислать комментарий Решение

Задача 109838

Темы:	[	Тригонометрические неравенства	]
	[	Иррациональные неравенства	]
	[	Возрастание и убывание. Исследование функций	]
	[	Монотонность и ограниченность	]

Сложность: 5
Классы: 10,11

Автор: Сендеров В.А.

Докажите, что sin< при 0<x< .

Прислать комментарий Решение

Задача 109860

Темы:	[	Тригонометрические неравенства	]
	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Алгебраические задачи на неравенство треугольника	]

Сложность: 5
Классы: 10,11

Автор: Галочкин А.И.

Для углов α , β , γ справедливо равенство sinα + sinβ + sinγ 2 . Докажите, что cosα + cosβ + cosγ .

Прислать комментарий Решение

Задача 61249

Тема:

[

Тождественные преобразования (тригонометрия)

]

Сложность: 5+
Классы: 10,11

Формулы Рамануджана. Докажите следующие тождества:
а) $\sqrt[3]{\cos\dfrac{2\pi}{7}}$ + $\sqrt[3]{\cos\dfrac{4\pi}{7}}$ + $\sqrt[3]{\cos\dfrac{8\pi}{7}}$ = $\sqrt[3]{\dfrac{5-3\sqrt[3]7}{2}}$ ;
б) $\sqrt[3]{\cos\dfrac{2\pi}{9}}$ + $\sqrt[3]{\cos\dfrac{4\pi}{9}}$ + $\sqrt[3]{\cos\dfrac{8\pi}{9}}$ = $\sqrt[3]{\dfrac{3\sqrt[3]9-6}{2}}$ .

Прислать комментарий

Решение

Задача 86112

Темы:	[	Общие четырехугольники	]
Темы:	[	Тригонометрия (прочее)	]

Сложность: 2
Классы: 9,10

Автор: Заславский А.А.

Существует ли плоский четырехугольник, у которого тангенсы всех внутренних углов равны?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 210]