Каталог по темам

Задачи

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 210]

Задача 116883

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
Темы:	[	Тригонометрический круг	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Сравните: sin 3 и sin 3°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116997

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
Темы:	[	Тригонометрические уравнения	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Найдите наибольшее значение выражения х + у, если x ∈ [0, ^3π/₂], y ∈ [π, 2π].

Прислать комментарий

Решение

Задача 60865

Темы:	[	Рациональные и иррациональные числа	]
Темы:	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Докажите, что при x≠πn (n– целое) sin x и cos x рациональны тогда и только тогда, когда число tg ${\dfrac{x}{2}}$ рационально.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61168

Темы:	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]
	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
	[	Тангенсы и котангенсы углов треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Докажите равенство:

arctg 1 + arctg $\displaystyle {\textstyle\dfrac{1}{2}}$ + arctg $\displaystyle {\textstyle\dfrac{1}{3}}$ = $\displaystyle {\dfrac{\pi}{2}}$ .

Прислать комментарий

Решение

Задача 61232

Темы:	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
Темы:	[	Обратные тригонометрические функции	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Докажите равенство:

arctg $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{3}}$ + arctg $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{5}}$ + arctg $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{7}}$ + arctg $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{8}}$ = $\displaystyle {\frac{\pi}{4}}$ .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 210]