Фильтр
Задачи
Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 170]
Имеется 100-значное число, состоящее из единиц и двоек. Разрешается в любых
десяти последовательных цифрах поменять местами первые пять с пятью следующими.
Два таких числа называются похожими, если одно из них получается из другого
несколькими такими операциями. Какое наибольшее количество попарно непохожих
чисел можно выбрать?
Банкир узнал, что среди одинаковых на вид монет одна — фальшивая (более
легкая). Он попросил эксперта определить эту монету с помощью чашечных весов
без гирь, причем потребовал, чтобы каждая монета участвовала во взвешиваниях
не более двух раз. Какое наибольшее число монет может быть у банкира, чтобы
эксперт заведомо смог выделить фальшивую за n взвешиваний?
Загадано число от 1 до 144. Разрешается выделить одно подмножество
множества чисел от 1 до 144 и спросить, принадлежит ли ему
загаданное число. За ответ да
надо заплатить 2 рубля, за ответ нет – 1 рубль.
Какая наименьшая сумма денег необходима для того, чтобы наверняка
угадать число?
Найти наименьшее n такое, что любой выпуклый 100-угольник можно получить в
виде пересечения n треугольников. Докажите, что для меньших n это можно
сделать не с любым выпуклым 100-угольником.
Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 170]
Задача 79258 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107826 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109949 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116705 |
|
После обеда на прозрачной квадратной скатерти остались тёмные пятна общей площади S. Оказалось, что если сложить скатерть пополам вдоль любой из двух линий, соединяющих середины противоположных её сторон, или же вдоль одной из двух её диагоналей, то общая видимая площадь пятен будет равна S1. Если же сложить скатерть пополам вдоль другой её диагонали, то общая видимая площадь пятен останется равна S. Какое наименьшее значение может принимать величина S1 : S?
|
|
|
Решение |
Задача 79340 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 170]
