Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 393]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 31074

Темы:   [ Связность и разложение на связные компоненты ] [ Доказательство от противного ] [ Квадратные неравенства и системы неравенств ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Из полного 100-вершинного графа выкинули 98 рёбер. Доказать, что он остался связным.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31088

Темы:   [ Ориентированные графы ] [ Принцип крайнего (прочее) ] [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

В стране каждые два города соединены дорогой с односторонним движением.
Доказать, что существует город, из которого можно проехать в любой другой не более чем по двум дорогам.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31092

Темы:   [ Степень вершины ] [ Обход графов ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Можно ли начертить, не отрывая карандаша от бумаги (одним росчерком)
  а) квадрат с диагоналями?
  б) шестиугольник со всеми диагоналями?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31093

Темы:   [ Степень вершины ] [ Обход графов ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Существует ли ломаная, пересекающая все рёбра картинки по одному разу?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31096

Темы:   [ Степень вершины ] [ Обход графов ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Доказать, что связный граф можно обойти, проходя по каждому ребру дважды.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 393]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями