Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 12671]

Задача 87046

Тема:

[

Геометрия (прочее)

]

Сложность: 2
Классы: 10,11

Пусть M - точка пересечения медиан треугольника ABC, O - произвольная точка пространства. Докажите, что

OM² = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{3}}$ (OA² + OB² + OC²) - $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{9}}$ (AB² + BC² + AC²).

Прислать комментарий

Решение

Задача 87048

Тема:

[

Геометрия (прочее)

]

Сложность: 2
Классы: 10,11

Даны три некомпланарных вектора. Существует ли четвертый вектор, перпендикулярный трем данным?

Прислать комментарий Решение

Задача 87266

Тема:

[

Геометрия (прочее)

]

Сложность: 2
Классы: 10,11

Найдите объем наклонной треугольной призмы, основанием которой служит равносторонний треугольник со стороной, равной a, если боковое ребро призмы равно стороне основания и наклонено к плоскости основания под углом 60^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 88139

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Арифметические действия. Числовые тождества	]

Сложность: 2
Классы: 5,6,7,8

Попробуйте составить квадрат из набора палочек: 6 шт. по 1 см, 3 шт. по 2 см, 6 шт. по 3 см и 5 шт. по 4 см. Ломать палочки и накладывать одну на другую нельзя.

Прислать комментарий Решение

Задача 103888

Темы:	[	Наглядная геометрия в пространстве	]
Темы:	[	Перебор случаев	]

Сложность: 2
Классы: 6,7

Автор: Чеботарев А.С.

Квадратную салфетку сложили пополам, полученный прямоугольник сложили пополам ещё раз (см. рисунок). Получившийся квадратик разрезали ножницами (по прямой). Могла ли салфетка распасться а) на 2 части? б) на 3 части? в) на 4 части? г) на 5 частей? Если да — нарисуйте такой разрез, если нет — напишите слово '' нельзя''.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 12671]