Каталог по темам

Задачи

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 9835]

Задача 53566

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Найдите углы четырёхугольника ABCD, вершины которого расположены на окружности, если ∠ABD = 74°, ∠DBC = 38°, ∠BDC = 65°.

Прислать комментарий Решение

Задача 53567

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Окружность касается одной из сторон угла в его вершине A и пересекает другую сторону в точке B. Угол равен 40°, M – точка на меньшей дуге AB.
Найдите угол AMB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53730

Темы:	[	Вневписанные окружности	]
Темы:	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что прямая, проходящая через центры вневписанных окружностей треугольника ABC, касающихся сторон AB и AC, перпендикулярна прямой, проходящей через центр вписанной окружности и вершину A.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53731

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Через центр окружности, вписанной в трапецию, проведена прямая, параллельная основаниям.
Докажите, что отрезок этой прямой, заключённый между боковыми сторонами, равен четверти периметра трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53736

Темы:	[	Признаки подобия	]
Темы:	[	Подобные треугольники	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Боковая сторона треугольника разделена на пять равных частей; через точки деления проведены прямые, параллельные основанию.
Найдите отрезки этих прямых, заключённые между боковыми сторонами, если основание равно 20.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 9835]