Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 9702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 32007

Темы:   [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ] [ Принцип Дирихле (углы и длины) ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Существует ли выпуклый 1978-угольник, у которого все углы выражаются целым числом градусов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35413

Тема:   [ Пересекающиеся окружности ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

На плоскости нарисовано пять различных окружностей. Известно, что каждые четыре из них имеют общую точку.
Докажите, что все пять окружностей проходят через одну точку.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35545

Тема:   [ Свойства симметрий и осей симметрии ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Фигура на плоскости имеет ровно две оси симметрии. Найдите угол между этими осями.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35607

Тема:   [ Теорема синусов ]

Сложность: 3- Классы: 9,10

Существует ли невырожденный треугольник АВС, для углов которого выполняется равенство: sinA + sinB = sinC?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52592

Тема:   [ Касающиеся окружности ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Две равных окружности касаются изнутри третьей и касаются между собой. Соединив три центра, получим треугольник с периметром, равным 18. Найдите радиус большей окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 9702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями