Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 1341]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109479

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ] [ Круг, сектор, сегмент и проч. ]

Сложность: 3- Классы: 5,6,7,8

Разделите круг тремя прямолинейными разрезами на: а) 4 части; б) 5 частей; в) 6 частей; г) 7 частей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111637

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8,9

Петя разрезал фигуру на две равные части, как показано на рисунке. Придумайте, как разрезать эту фигуру на две равные части другим способом.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32096

Темы:   [ Раскраски ] [ Центральная симметрия помогает решить задачу ] [ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8,9

Прямая раскрашена в два цвета.
Докажите, что на ней найдутся такие три точки A, B и C, окрашенные в один цвет, что точка B является серединой отрезка AC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35480

Темы:   [ Системы точек ] [ Проекция на прямую (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

На плоскости дано 300 точек, никакие 3 которых не лежат на одной прямой. Докажите, что существует 100 попарно не пересекающихся треугольников с вершинами в этих точках.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58192

Темы:   [ Многоугольники и многогранники с вершинами в узлах решетки ] [ Четность и нечетность ] [ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ] [ Выпуклые многоугольники ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Докажите, что если вершины выпуклого n-угольника лежат в узлах клетчатой бумаги, а внутри и на его сторонах других узлов нет, то  n ≤ 4.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 1341]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями