Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(659 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(158 задач)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(298 задач)
Геометрия на клетчатой бумаге
(136 задач)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(75 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 1342]
В выпуклом четырехугольнике ABCD взят четырехугольник KLMN, образованный
центрами тяжести треугольников ABC, BCD, DBA и CDA. Доказать, что
прямые, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника ABCD,
пересекаются в той же точке, что и прямые, соединяющие середины противоположных
сторон четырехугольника KLMN.
Игра с «доминошками». Дана клетчатая доска 10×10. За ход разрешается покрыть любые две соседние клетки доминошкой (прямоугольником размером 1×2) так, чтобы доминошки не перекрывались. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 1342]
Задача 78070 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 86555 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 97924 |
|
|
Кафельная плитка имеет форму прямоугольного треугольника с катетами 1 дм и 2 дм. Можно ли из 20 таких плиток сложить квадрат?
|
|
|
Решение |
Задача 97930 |
|
|
Рассматривается выпуклый восьмиугольник. С помощью диагонали от него можно
отрезать четырёхугольник, причём это можно сделать восемью способами. Может ли случиться, что среди этих восьми четырёхугольников имеется
а) четыре,
б) пять
таких, в которые можно вписать окружность?
|
|
|
Решение |
Задача 98314 |
|
При каких целых значениях n правильный треугольник со стороной n можно замостить плитками, имеющими форму равнобочной трапеции со сторонами 1, 1, 1, 2?
|
|
|
Решение |
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 1342]
