Страница:
<< 70 71 72 73
74 75 76 >> [Всего задач: 1371]
Сторона клетки клетчатой бумаги равна 1. По линиям сетки построен прямоугольник со сторонами m и n. Можно ли в прямоугольнике провести по линиям сетки замкнутую ломаную, которая ровно один раз проходила бы через каждый узел сетки, расположенный внутри или на границе прямоугольника? Если можно, то какова её длина?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Каждые две из шести ЭВМ соединены своим проводом. Укажите, как раскрасить каждый из этих проводов в один из пяти цветов так, чтобы из каждой ЭВМ выходило пять проводов разного цвета.
Каждые две из 13 ЭВМ соединены своим проводом.
Можно ли раскрасить каждый из этих проводов в один из 12 цветов так, чтобы из каждой ЭВМ выходило 12 проводов разного цвета?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7,8
|
Все поля шахматной доски 8×8 покрыли 32 косточками домино (каждая
косточка закрывает в точности два поля).
Докажите, что число вертикально лежащих косточек чётно.
Существуют ли такие 100 треугольников, ни один из которых нельзя покрыть 99 остальными?
Страница:
<< 70 71 72 73
74 75 76 >> [Всего задач: 1371]
Фильтр
