Страница: << 81 82 83 84 85 86 87 >> [Всего задач: 1376]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66379

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3+ Классы: 5,6,7

Разрежьте квадрат 9 × 9 клеток по линиям сетки на три фигуры равной площади так, чтобы периметр одной из частей оказался равным сумме периметров двух других.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66398

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

Можно ли разрезать равносторонний треугольник на три равных девятиугольника?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66651

Тема:   [ Системы точек ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

На плоскости даны 2018 точек, все попарные расстояния между которыми различны. Для каждой точки отметили ближайшую к ней среди остальных. Какое наименьшее число точек может оказаться отмечено?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67479

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Инварианты ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10,11

Набор состоит из одинаковых трёхклеточных уголков, у которых центральные клетки испачканы краской. Прямоугольную доску покрыли в один слой уголками, не выходящими за пределы доски, а затем убрали уголки. Испачканные клетки оставили на доске следы. Всегда ли по этим следам можно узнать, как именно лежали уголки?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67586

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Существует ли такой острый угол $\alpha$, что некоторый прямоугольник можно разрезать на равнобокие трапеции, у каждой из которых есть угол $\alpha$?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 81 82 83 84 85 86 87 >> [Всего задач: 1376]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями