Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(678 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(165 задач)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(301 задача)
Геометрия на клетчатой бумаге
(143 задачи)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(77 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 84 85 86 87 88 89 90 >> [Всего задач: 1376]
Режем прямоугольник. Клетчатый прямоугольник разрезали на прямоугольники 1 х 2 (доминошки) так, что любая прямая, идущая по линиям сетки, рассекает кратное четырем число доминошек. Докажите, что длина одной из сторон делится на 4.
Сложите из фигур, изображённых на рисунке,
а) квадрат размером 9×9 с вырезанным в его центре квадратом 3×3;
б) прямоугольник размером 9×12.
На столе лежат четыре одинаковые монеты. Разрешается двигать монеты, не отрывая их от стола. Нужно расположить (не пользуясь измерительными инструментами!) монеты так, чтобы можно было положить на стол пятую монету такого же размера, касающуюся этих четырёх.
В клетчатом квадрате
10×10 отмечены центры всех единичных квадратиков
(всего 100 точек). Какое наименьшее число прямых, не параллельных сторонам
квадрата,
На плоскости дано множество из n
9 точек. Для любых 9 его точек
можно выбрать две окружности так, что все эти точки окажутся на выбранных
окружностях. Докажите, что все n точек лежат на двух окружностях.
Страница: << 84 85 86 87 88 89 90 >> [Всего задач: 1376]
Задача 102813 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103896 |
|
|
(Фигуры можно не только поворачивать, но и переворачивать.)
|
|
|
Решение |
Задача 103970 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107810 |
|
|
нужно провести, чтобы вычеркнуть все отмеченные точки?
|
|
|
Решение |
Задача 109961 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 84 85 86 87 88 89 90 >> [Всего задач: 1376]
