Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]
Какое наименьшее число точек достаточно отметить внутри выпуклого n-угольника, чтобы внутри каждого треугольника с вершинами в вершинах этого n-угольника содержалась хотя бы одна отмеченная точка?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
На плоскости нарисовано несколько многоугольников, каждые два из которых имеют общую точку.
Докажите, что найдётся прямая, пересекающая все эти многоугольники.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Каждый из трёх синих квадратов на плоскости пересекается с каждым из трёх красных.
Верно ли, что какие-то два одноцветных квадрата тоже пересекаются?
В выпуклом n-угольнике проведены все диагонали. Они разбивают его на выпуклые многоугольники. Возьмём среди них многоугольник с самым большим числом сторон. Сколько сторон он может иметь?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
120 одинаковых шаров плотно уложены в виде правильной треугольной пирамиды. Сколько шаров лежит в основании?
Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]
Фильтр
