Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]
Петя склеил многогранник, затем разрезал его по рёбрам на отдельные грани, сложил в конверт и послал Ване.
Верно ли, что Ваня склеит из этих граней такой же многогранник, какой был у Пети?
|
|
Сложность: 3 Классы: 9,10,11
|
Может ли объединение двух треугольников оказаться 13-угольником?
|
|
Сложность: 3 Классы: 5,6,7
|
Если из квадратных плиток, которые отличаются только расцветкой,
сложить прямоугольник $3\times 4$, как на рисунке, то целиком в нем поместится $6$ черепашек.
А сколько черепашек поместится целиком в составленном таким же образом прямоугольнике $20\times 21$?
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Доказать, что на плоскости нельзя расположить больше четырёх выпуклых
многоугольников так, чтобы каждые два из них имели общую сторону.
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Существует ли треугольник с вершинами в узлах клетчатой бумаги,
каждая сторона которого длиннее 100 клеточек, а площадь меньше площади
одной клеточки?
Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]