Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 285]      

В лесном пункте обмена можно обменять
• апельсин — на две груши,
• яблоко и грушу — на апельсин,
• апельсин и грушу — на яблоко.
По случаю праздника в пункте устроили акцию: за каждый обмен в подарок выдают коллекционный фантик. У лисы есть 30 яблок, 30 груш и 30 апельсинов. Какое максимальное количество фантиков она может получить?

Прислать комментарий

Решение

Есть трое песочных часов: большие на 5 минут, средние на 3 минуты и маленькие на 2 минуты. Но в одних из них песка чуть больше, чем надо, и он сыплется на несколько секунд дольше, чем положено. Как найти бракованные часы, затратив меньше пяти минут? (Считаем, что на запуск и переворачивание часов время не тратится.)

Прислать комментарий

Решение

Имеется кусок цепи из 150 звеньев, каждое из которых весит 1 г. Какое наименьшее число звеньев надо расковать, чтобы из образовавшихся частей можно было составить все веса в 1 г, 2 г, 3 г, ..., 150 г (раскованное звено весит тоже 1 г)?

Прислать комментарий

Решение

Дано n целых чисел  a₁ = 1,  a₂, a₃, ..., a_n, причём   a_i ≤ a_i+1 ≤ 2a_i  (i = 1, 2,..., n – 1)  и сумма всех чисел чётна. Можно ли эти числа разбить на две группы так, чтобы суммы чисел в этих группах были равны?

Прислать комментарий

Решение

Назовём "сложностью" данного числа наименьшую длину числовой последовательности (если такая найдётся), которая начинается с нуля и заканчивается этим числом, причём каждый следующий член последовательности либо равен половине предыдущего, либо в сумме с предыдущим составляет 1. Среди всех чисел вида m/2⁵⁰, где m = 1, 3, 5,..., 2⁵⁰ − 1, найти число с наибольшей "сложностью".

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 285]