Страница:
<< 57 58 59 60
61 62 63 >> [Всего задач: 4283]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Карта Квадрландии представляет собой квадрат 6×6 клеток. Каждая клетка – либо королевство, либо спорная территория. Королевств всего 27, а спорных территорий 9. На спорную территорию претендуют все королевства по соседству и только они (то есть клетки, соседние со спорной по стороне или вершине). Может ли быть, что на каждые две спорные территории претендует разное число королевств?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Какое наибольшее количество различных целых чисел можно выписать в ряд так, чтобы сумма каждых 11 подряд идущих чисел равнялась 100 или 101?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Можно ли в каждую клетку таблицы 40×41 записать по целому числу так, чтобы число в каждой клетке равнялось количеству тех соседних с ней по стороне клеток, в которых написано такое же число?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
На плоскости даны две параболы: $y = x^2$ и $y = x^2 - 1$. Пусть $U$ – множество всех точек плоскости, лежащих между параболами (включая точки на самих параболах). Существует ли отрезок длины более $10^6$, целиком содержащийся в $U$?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
В треугольнике $ABC$ провели высоты $AX$ и $BZ$, а также биссектрисы $AY$ и $BT$. Известно, что углы $XAY$ и $ZBT$ равны. Обязательно ли треугольник $ABC$ равнобедренный?
Страница:
<< 57 58 59 60
61 62 63 >> [Всего задач: 4283]
Фильтр
