Страница:
<< 123 124 125 126
127 128 129 >> [Всего задач: 4283]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Существует ли такой набор из 10 натуральных чисел, что каждое не делится ни
на одно из остальных, а квадрат каждого делится на каждое из остальных?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На шахматной доске размером 8×8 отметили 17 клеток.
Докажите, что из них можно выбрать две так, что коню нужно не менее трёх ходов для попадания с одной из них на другую.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Можно ли расставить в вершинах куба натуральные числа так, чтобы в каждой паре
чисел, связанных ребром, одно из них делилось на другое, а во всех других парах
такого не было?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
На поверхности правильного тетраэдра с ребром 1 отмечены девять точек.
Докажите, что среди этих точек найдутся две, расстояние между которыми (в пространстве) не превосходит 0,5.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
2003 доллара разложили по кошелькам, а кошельки разложили по карманам. Известно, что всего кошельков больше, чем долларов в любом кармане. Верно ли, что карманов больше, чем долларов в каком-нибудь кошельке? (Класть кошельки один в другой не разрешается.)
Страница:
<< 123 124 125 126
127 128 129 >> [Всего задач: 4283]
Фильтр
