Страница:
<< 153 154 155 156
157 158 159 >> [Всего задач: 4283]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
а) Даны две одинаковые шестерёнки с 14 зубьями каждая. Их наложили друг на друга так, что зубья совпали (так что проекция на плоскость выглядит как одна шестерёнка). После этого четыре пары совпадающих зубьев выпилили. Всегда ли можно повернуть эти шестерёнки друг относительно друга так, чтобы проекция на плоскость выглядела как одна целая шестерёнка? (Шестерёнки можно поворачивать, но нельзя переворачивать.)
б) Тот же вопрос про две шестерёнки с 13 зубьями, из которых выпилили по 4 зуба.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Дорога протяженностью 1 км полностью освещена фонарями, причем каждый
фонарь освещает отрезок дороги длиной 1 м. Какое наибольшее
количество фонарей может быть на дороге, если известно, что после
выключения любого фонаря дорога будет освещена уже не полностью?
Докажите, что любая прямая в декартовых координатах xOy имеет уравнение вида
ax + by + c = 0. где a, b, c — некоторые числа, причём хотя бы одно
из чисел a, b отлично от нуля.
Докажите, что расстояние от точки
M(x0;y0) до прямой,
заданной уравнением
ax + by + c = 0, равно
.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Найдите все четверки действительных чисел, в каждой из которых любое число равно произведению
каких-либо двух других чисел.
Страница:
<< 153 154 155 156
157 158 159 >> [Всего задач: 4283]
Фильтр
